გადაწყვიტეთ (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

შეფასება

$$\frac{40a}{87b}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. b-ისა და 3b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 3b. გაამრავლეთ \frac{a}{b}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

რადგან \frac{3a}{3b}-სა და \frac{2a}{3b}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3a+2a-ში.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

გაყავით \frac{3x}{8} \frac{x}{9}-ზე \frac{3x}{8}-ის გამრავლებით \frac{x}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 9, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{27}{8} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

რადგან \frac{27}{8}-სა და \frac{2}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

შეკრიბეთ 27 და 2, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

გაყავით \frac{5a}{3b} \frac{29}{8}-ზე \frac{5a}{3b}-ის გამრავლებით \frac{29}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

გადაამრავლეთ 5 და 8, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

გადაამრავლეთ 3 და 29, რათა მიიღოთ 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

დაშლა

$$\frac{40a}{87b}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. b-ისა და 3b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 3b. გაამრავლეთ \frac{a}{b}-ზე \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

რადგან \frac{3a}{3b}-სა და \frac{2a}{3b}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 3a+2a-ში.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

გაყავით \frac{3x}{8} \frac{x}{9}-ზე \frac{3x}{8}-ის გამრავლებით \frac{x}{9}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 9, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

8-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8. გადაიყვანეთ \frac{27}{8} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

რადგან \frac{27}{8}-სა და \frac{2}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

შეკრიბეთ 27 და 2, რათა მიიღოთ 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

გაყავით \frac{5a}{3b} \frac{29}{8}-ზე \frac{5a}{3b}-ის გამრავლებით \frac{29}{8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

გადაამრავლეთ 5 და 8, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

გადაამრავლეთ 3 და 29, რათა მიიღოთ 87.

$$\frac{40a}{87b}$$