გადაწყვიტეთ (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

შეფასება

$$32\left(ab\right)^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 5 რომ მიიღოთ 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

დაშალეთ \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 5 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

გამოთვალეთ5-ის \frac{5}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

გააბათილეთ a^{10} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

გაყავით \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} \frac{3125}{7776}-ზე \frac{3125}{243}a^{5}b^{5}-ის გამრავლებით \frac{3125}{7776}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

გადაამრავლეთ \frac{3125}{243} და 7776, რათა მიიღოთ 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

გაყავით 100000a^{5}b^{5} 3125-ზე 32a^{5}b^{5}-ის მისაღებად.

$$32a^{5}b^{5}$$

დაშლა

$$32\left(ab\right)^{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და 5 რომ მიიღოთ 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის \frac{5}{3} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

დაშალეთ \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 5 რომ მიიღოთ 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

გამოთვალეთ5-ის \frac{5}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

გააბათილეთ a^{10} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

გაყავით \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} \frac{3125}{7776}-ზე \frac{3125}{243}a^{5}b^{5}-ის გამრავლებით \frac{3125}{7776}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

გადაამრავლეთ \frac{3125}{243} და 7776, რათა მიიღოთ 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

გაყავით 100000a^{5}b^{5} 3125-ზე 32a^{5}b^{5}-ის მისაღებად.

$$32a^{5}b^{5}$$