გადაწყვიტეთ (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{27}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{9}{10} ხარისხი და მიიღეთ \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 3.8 და 100000, რათა მიიღოთ 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{380000}{a}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 380000 ხარისხი და მიიღეთ 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 1000a^{2}-ზე, a^{2},1000-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

გადაამრავლეთ 1000 და 144400000000, რათა მიიღოთ 144400000000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$729a^{2}=144400000000000$$

ორივე მხარე გაყავით 729-ზე.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეამცირეთ წილადი \frac{27}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{9}{10} ხარისხი და მიიღეთ \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ5-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 3.8 და 100000, რათა მიიღოთ 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{380000}{a}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 380000 ხარისხი და მიიღეთ 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

გამოაკელით \frac{729}{1000} ორივე მხარეს.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a^{2}-ისა და 1000-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 1000a^{2}. გაამრავლეთ \frac{144400000000}{a^{2}}-ზე \frac{1000}{1000}. გაამრავლეთ \frac{729}{1000}-ზე \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

რადგან \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-სა და \frac{729a^{2}}{1000a^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

შეასრულეთ გამრავლება 144400000000\times 1000-729a^{2}-ში.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 1000a^{2}-ზე.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -729-ით a, 0-ით b და 144400000000000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

გაამრავლეთ 2916-ზე 144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

აიღეთ 421070400000000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} როცა ± პლიუსია.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} როცა ± მინუსია.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$