გადაწყვიტეთ (1/3x-y)(x-1/5y)

$$( \frac { 1 } { 3 } x - y ) ( x - \frac { 1 } { 5 } y )$$

შეფასება

$$\frac{\left(x-3y\right)\left(5x-y\right)}{15}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \frac{1}{3}x-y-ის თითოეული წევრი x-\frac{1}{5}y-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

გადაამრავლეთ y და y, რათა მიიღოთ y^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე -\frac{1}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{-1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

წილადი \frac{-1}{15} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{15} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{15}xy და -yx, რათა მიიღოთ -\frac{16}{15}xy.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -\frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}$$

დაშლა

$$-\frac{16xy}{15}+\frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{5}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \frac{1}{3}x-y-ის თითოეული წევრი x-\frac{1}{5}y-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y\left(-\frac{1}{5}\right)y$$

გადაამრავლეთ y და y, რათა მიიღოთ y^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\left(-\frac{1}{5}\right)y-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{3}-ზე -\frac{1}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-1\right)}{3\times 5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}+\frac{-1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

წილადი \frac{-1}{15} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{15} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{1}{15}xy-yx-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{15}xy და -yx, რათა მიიღოთ -\frac{16}{15}xy.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy-y^{2}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -\frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{3}x^{2}-\frac{16}{15}xy+\frac{1}{5}y^{2}$$