გადაწყვიტეთ (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

შეფასება

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \frac{1}{2}x+2-ის თითოეული წევრი 4x-\frac{1}{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 4, რათა მიიღოთ \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე -\frac{1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

წილადი \frac{-1}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{4}x და 8x, რათა მიიღოთ \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

დაშლა

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ \frac{1}{2}x+2-ის თითოეული წევრი 4x-\frac{1}{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 4, რათა მიიღოთ \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გაყავით 4 2-ზე 2-ის მისაღებად.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე -\frac{1}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

წილადი \frac{-1}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

დააჯგუფეთ -\frac{1}{4}x და 8x, რათა მიიღოთ \frac{31}{4}x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$