გადაწყვიტეთ (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-15)^{4}})^{3}:((-15)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 15 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 15 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

შეფასება

$$-200$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ3-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ -8.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ3-ის \frac{1}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ -8 და \frac{1}{729}, რათა მიიღოთ -\frac{8}{729}.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ4-ის -15 ხარისხი და მიიღეთ 50625.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{8}{729}}{50625} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 729 და 50625, რათა მიიღოთ 36905625.

$$\frac{\left(\frac{-8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

წილადი \frac{-8}{36905625} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{8}{36905625} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{\left(-\frac{8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ3-ის -\frac{8}{36905625} ხარისხი და მიიღეთ -\frac{512}{50266389671545166015625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ7-ის -15 ხარისხი და მიიღეთ -170859375.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ4-ის \frac{1}{9} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ 8 და \frac{1}{6561}, რათა მიიღოთ \frac{8}{6561}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

გაყავით -170859375 \frac{8}{6561}-ზე -170859375-ის გამრავლებით \frac{8}{6561}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-170859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

გადაამრავლეთ -170859375 და \frac{6561}{8}, რათა მიიღოთ -\frac{1121008359375}{8}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-\frac{1121008359375}{8}\right)^{-2}}$$

გამოთვალეთ-2-ის -\frac{1121008359375}{8} ხარისხი და მიიღეთ \frac{64}{1256659741788629150390625}.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\frac{64}{1256659741788629150390625}}$$

გაყავით -\frac{512}{50266389671545166015625} \frac{64}{1256659741788629150390625}-ზე -\frac{512}{50266389671545166015625}-ის გამრავლებით \frac{64}{1256659741788629150390625}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{512}{50266389671545166015625}\times \frac{1256659741788629150390625}{64}$$

გადაამრავლეთ -\frac{512}{50266389671545166015625} და \frac{1256659741788629150390625}{64}, რათა მიიღოთ -200.

$$-200$$

მამრავლი

$$-200$$