გადაწყვიტეთ (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

შეფასება

$$18446744073709551615F+1$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 16 და 1, რათა მიიღოთ 17.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 15 და 17, რათა მიიღოთ 255.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ8-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 256 და 1, რათა მიიღოთ 257.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 255 და 257, რათა მიიღოთ 65535.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ16-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 65536.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 65536 და 1, რათა მიიღოთ 65537.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 65535 და 65537, რათა მიიღოთ 4294967295.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ32-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4294967296.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4294967296 და 1, რათა მიიღოთ 4294967297.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

გადაამრავლეთ 4294967295 და 4294967297, რათა მიიღოთ 18446744073709551615.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

დიფერენცირება F-ის მიმართ

$$18446744073709551615$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

შეკრიბეთ 16 და 1, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გადაამრავლეთ 15 და 17, რათა მიიღოთ 255.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გამოთვალეთ8-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

შეკრიბეთ 256 და 1, რათა მიიღოთ 257.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გადაამრავლეთ 255 და 257, რათა მიიღოთ 65535.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გამოთვალეთ16-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 65536.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

შეკრიბეთ 65536 და 1, რათა მიიღოთ 65537.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გადაამრავლეთ 65535 და 65537, რათა მიიღოთ 4294967295.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

გამოთვალეთ32-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4294967296.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

შეკრიბეთ 4294967296 და 1, რათა მიიღოთ 4294967297.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

გადაამრავლეთ 4294967295 და 4294967297, რათა მიიღოთ 18446744073709551615.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$18446744073709551615F^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$18446744073709551615\times 1$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$18446744073709551615$$