მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა x-ისთვის
Tick mark Image
დიაგრამა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

x^{2}-12x=36
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
x^{2}-12x-36=36-36
გამოაკელით 36 განტოლების ორივე მხარეს.
x^{2}-12x-36=0
36-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -12-ით b და -36-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-36\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -36.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2}
მიუმატეთ 144 144-ს.
x=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2}
აიღეთ 288-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2}
-12-ის საპირისპიროა 12.
x=\frac{12\sqrt{2}+12}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 12 12\sqrt{2}-ს.
x=6\sqrt{2}+6
გაყავით 12+12\sqrt{2} 2-ზე.
x=\frac{12-12\sqrt{2}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12\sqrt{2} 12-ს.
x=6-6\sqrt{2}
გაყავით 12-12\sqrt{2} 2-ზე.
x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x^{2}-12x=36
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=36+\left(-6\right)^{2}
გაყავით -12, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -6-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -6-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-12x+36=36+36
აიყვანეთ კვადრატში -6.
x^{2}-12x+36=72
მიუმატეთ 36 36-ს.
\left(x-6\right)^{2}=72
დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-12x+36. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{72}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-6=6\sqrt{2} x-6=-6\sqrt{2}
გაამარტივეთ.
x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}
მიუმატეთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.