გადაწყვიტეთ x^2-1-x

$${ x }^{ 2 } -1-x$$

მამრავლი

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2}$$

მიუმატეთ 1 4-ს.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{1±\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{5} 1-ს.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1+\sqrt{5}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{1-\sqrt{5}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-x-1=\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-x-1$$