გადაწყვიტეთ x^2+34x-24

$${ x }^{ 2 } +34x-24$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+34x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-24\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -24.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+96}}{2}$$

მიუმატეთ 1156 96-ს.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1252}}{2}$$

აიღეთ 1252-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -34 2\sqrt{313}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{313}-34}{2}$$

გაყავით -34+2\sqrt{313} 2-ზე.

$$x=\sqrt{313}-17$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-34±2\sqrt{313}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{313} -34-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{313}-34}{2}$$

გაყავით -34-2\sqrt{313} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{313}-17$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -17+\sqrt{313} x_{1}-ისთვის და -17-\sqrt{313} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+34x-24=\left(x-\left(\sqrt{313}-17\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{313}-17\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+34x-24$$