გადაწყვიტეთ x^2+30x-120

$${ x }^{ 2 } +30x-120$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+30x-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-120\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -120.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+480}}{2}$$

მიუმატეთ 900 480-ს.

$$x=\frac{-30±\sqrt{1380}}{2}$$

აიღეთ 1380-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -30 2\sqrt{345}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{345}-30}{2}$$

გაყავით -30+2\sqrt{345} 2-ზე.

$$x=\sqrt{345}-15$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-30±2\sqrt{345}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{345} -30-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{345}-30}{2}$$

გაყავით -30-2\sqrt{345} 2-ზე.

$$x=-\sqrt{345}-15$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -15+\sqrt{345} x_{1}-ისთვის და -15-\sqrt{345} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+30x-120=\left(x-\left(\sqrt{345}-15\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{345}-15\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+30x-120$$