გადაწყვიტეთ x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$4x^{2}=48$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

გაყავით 48 4-ზე 12-ის მისაღებად.

$$x^{2}=12$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

გადაამრავლეთ 16 და 3, რათა მიიღოთ 48.

$$4x^{2}=48$$

გამოაკელით 48 ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-48=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 4-ით a, 0-ით b და -48-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ -16-ზე -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

აიღეთ 768-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} როცა ± პლიუსია.

$$x=2\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} როცა ± მინუსია.

$$x=-2\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$