გადაწყვიტეთ x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}+12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

მიუმატეთ 144 36-ს.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

აიღეთ 180-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 6\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

გაყავით -12+6\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{5} -12-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

გაყავით -12-6\sqrt{5} 2-ზე.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -6+3\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და -6-3\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}+12x-9$$