გადაწყვიტეთ x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{3}{2}}{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{9}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

გამოაკელით \frac{3}{2} ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -\frac{3}{2}-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

აიღეთ 12-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$