გადაწყვიტეთ x^2div3*2=6

$${ x }^{ 2 } \div 3 \times 2=6$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

$$x=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{x^{2}}{3}=\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{x^{2}}{3}=3$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$x^{2}=3\times 3$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$x^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-9=0$$

განვიხილოთ x^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-9, როგორც x^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-3=0 და x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{x^{2}}{3}=\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{x^{2}}{3}=3$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$x^{2}=3\times 3$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$x^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3 x=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{x^{2}}{3}=\frac{6}{2}$$

გაყავით 6 2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$\frac{x^{2}}{3}=3$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 3-ზე.

$$x^{2}=3\times 3$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$x^{2}=9$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 6 2-ზე.

$$x=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±6}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -6 2-ზე.

$$x=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 x=-3$$