გადაწყვიტეთ 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$6^{22x-3}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(6)-ზე.

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.

$$22x=-\left(-3\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 22-ზე.

$$x=\frac{3}{22}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$