გადაწყვიტეთ left(x+1right)^3-left(x-1right)^3

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

შეფასება

$$6x^{2}+2$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

დააჯგუფეთ x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

დააჯგუფეთ 3x და -3x, რათა მიიღოთ 0.

$$6x^{2}+1+1$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$6x^{2}+2$$

დაშლა

$$6x^{2}+2$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x-1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

დააჯგუფეთ x^{3} და -x^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

დააჯგუფეთ 3x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 6x^{2}.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

დააჯგუფეთ 3x და -3x, რათა მიიღოთ 0.

$$6x^{2}+1+1$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$6x^{2}+2$$