გადაწყვიტეთ left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=118$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(118-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -236-ით b და 13924-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

მიუმატეთ 55696 -55696-ს.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236-ის საპირისპიროა 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

გაყავით 236 2-ზე.

$$x=118$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(118-x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

გამოაკელით 13924 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

გაყავით -236, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -118-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -118-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

მიუმატეთ -13924 13924-ს.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

დაშალეთ მამრავლებად x^{2}-236x+13924. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

გაამარტივეთ.

$$x-118=0 x-118=0$$

მიუმატეთ 118 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=118 x=118$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია. ამონახსბები იგივეა.

$$x=118$$