გადაწყვიტეთ left(x^4right)^-2

$${ \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ -2 }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x^{8}}$$

ხარისხის სხვა ხარისხში აყვანის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(x^{4}\right)^{-2}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$x^{4\left(-2\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -2.

$$\frac{1}{x^{8}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(x^{4}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-2\left(x^{4}\right)^{-3}\times 4x^{4-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-8x^{3}\left(x^{4}\right)^{-3}$$