გადაწყვიტეთ sqrt{3x-4}=sqrt{4x-14}

$$\sqrt{ 3x-4 } = \sqrt{ 4x-14 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{3x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{3x-4} ხარისხი და მიიღეთ 3x-4.

$$3x-4=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4x-14} ხარისხი და მიიღეთ 4x-14.

$$3x-4=4x-14$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$3x-4-4x=-14$$

დააჯგუფეთ 3x და -4x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x-4=-14$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$-x=-14+4$$

შეკრიბეთ -14 და 4, რათა მიიღოთ -10.

$$-x=-10$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ -1-ზე.

$$x=10$$

ჩაანაცვლეთ 10-ით x განტოლებაში, \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14}.

$$\sqrt{3\times 10-4}=\sqrt{4\times 10-14}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=10 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$26^{\frac{1}{2}}=26^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=10$$