გადაწყვიტეთ sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

შეფასება

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 147=7^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{7^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 7^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 108=6^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

გადაამრავლეთ -4 და 6, რათა მიიღოთ -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

დააჯგუფეთ 7\sqrt{3} და -24\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

კოეფიციენტი 75=5^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -17\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$