გადაწყვიტეთ sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{4}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$