გადაწყვიტეთ sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

შეფასება

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 17 ხარისხი და მიიღეთ 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 289 და 3, რათა მიიღოთ 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 17 ხარისხი და მიიღეთ 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

გადაამრავლეთ 289 და 3, რათა მიიღოთ 867.

$$\sqrt{867+867}$$

შეკრიბეთ 867 და 867, რათა მიიღოთ 1734.

$$\sqrt{1734}$$

კოეფიციენტი 1734=17^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{17^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 17^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$17\sqrt{6}$$