გადაწყვიტეთ sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

შეფასება

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222.37484406$$

ამონახსნის ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0.984807753012208}}$$

გადაამრავლეთ 1500 და 981, რათა მიიღოთ 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0.984807753012208}}$$

\frac{1471500}{0.984807753012208} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000000000000000-ზე.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}} სახით.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

კოეფიციენტი 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{375000000^{2}\times 654} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654} სახით. აიღეთ 375000000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{61550484563263}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

\sqrt{61550484563263}-ის კვადრატია 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

\sqrt{654}-სა და \sqrt{61550484563263}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$