გადაწყვიტეთ sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

შეფასება

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216.211370506$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

გამოაკელით 1 16-ს 15-ის მისაღებად.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{15}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}} სახით.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{15}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{15}-ზე გამრავლებით.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15}-ის კვადრატია 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

გამოხატეთ 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

გაყავით 89916\sqrt{15} 15-ზე \frac{29972}{5}\sqrt{15}-ის მისაღებად.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$