გადაწყვიტეთ sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{9x-28} ხარისხი და მიიღეთ 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{5x} ხარისხი და მიიღეთ 5x.

$$9x-28=5x$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$9x-28-5x=0$$

დააჯგუფეთ 9x და -5x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-28=0$$

დაამატეთ 28 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$4x=28$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{28}{4}$$

გაყავით 28 4-ზე 7-ის მისაღებად.

$$x=7$$

ჩაანაცვლეთ 7-ით x განტოლებაში, \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=7 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=7$$