გადაწყვიტეთ sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

შეფასება

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{2} და 6\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

კოეფიციენტი 50=5^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 5^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 8\sqrt{2} და 5\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$