გადაწყვიტეთ sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

ამონახსნის ეტაპები

აიყვანეთ კვადრატში განტოლების ორივე მხარე.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{4x-8} ხარისხი და მიიღეთ 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის \sqrt{x+7} ხარისხი და მიიღეთ x+7.

$$4x-8=x+7$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$4x-8-x=7$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x-8=7$$

დაამატეთ 8 ორივე მხარეს.

$$3x=7+8$$

შეკრიბეთ 7 და 8, რათა მიიღოთ 15.

$$3x=15$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{15}{3}$$

გაყავით 15 3-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x=5$$

ჩაანაცვლეთ 5-ით x განტოლებაში, \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

გაამარტივეთ. სიდიდე x=5 აკმაყოფილებს განტოლებას.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

განტოლებას \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} აქვს უნიკალური გადაწყვეტილება.

$$x=5$$