გადაწყვიტეთ sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

კოეფიციენტი 15=3\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{5} სახით.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

გაყავით 3\sqrt{5} 6-ზე \frac{1}{2}\sqrt{5}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{3}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} სახით.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{\sqrt{6}}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

\sqrt{6}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$