გადაწყვიტეთ sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

შეფასება

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 5, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

შეკრიბეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

გადაამრავლეთ 5 და 11, რათა მიიღოთ 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

კოეფიციენტი 63=3^{2}\times 7. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 7} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{10}}{55}-ზე \frac{\sqrt{5}}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

გამოხატეთ \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

კოეფიციენტი 10=5\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

გადაამრავლეთ 55 და 5, რათა მიიღოთ 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

გაყავით 15\sqrt{14} 275-ზე \frac{3}{55}\sqrt{14}-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$