გადაწყვიტეთ sqrt{111/25}+3sqrt{41/9}-0.6sqrt{3025}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { \frac { 41 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 3025 }$$

შეფასება

$$\sqrt{41}-31.8\approx -25.396875763$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 25, რათა მიიღოთ 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

შეკრიბეთ 25 და 11, რათა მიიღოთ 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{36}{25} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{41}{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{41}{9}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}} სახით.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{9}}-0.6\sqrt{3025}$$

გამოთვალეთ 9-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 3.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{\sqrt{41}}{3}-0.6\sqrt{3025}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0.6\sqrt{3025}$$

გამოთვალეთ 3025-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 55.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-0.6\times 55$$

გადაამრავლეთ -0.6 და 55, რათა მიიღოთ -33.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-33$$

გადაიყვანეთ 33 წილადად \frac{165}{5}.

$$\frac{6}{5}+\sqrt{41}-\frac{165}{5}$$

რადგან \frac{6}{5}-სა და \frac{165}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{6-165}{5}+\sqrt{41}$$

გამოაკელით 165 6-ს -159-ის მისაღებად.

$$-\frac{159}{5}+\sqrt{41}$$