გადაწყვიტეთ sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 45 ხარისხი და მიიღეთ 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

შეკრიბეთ 75 და 2025, რათა მიიღოთ 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

შეკრიბეთ 2100 და 40, რათა მიიღოთ 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

გამოთვალეთ4-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

გადაამრავლეთ 65 და 10000, რათა მიიღოთ 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2140}{650000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20-ის შეკვეცით.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{107}{32500}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}} სახით.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

კოეფიციენტი 32500=50^{2}\times 13. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{50^{2}\times 13} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} სახით. აიღეთ 50^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{13}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13}-ის კვადრატია 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

\sqrt{107}-სა და \sqrt{13}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

გადაამრავლეთ 50 და 13, რათა მიიღოთ 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$