გადაწყვიტეთ sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

შეფასება

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -11 და 30 რომ მიიღოთ 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

გააბათილეთ 10^{10} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

გადაამრავლეთ 199 და 667, რათა მიიღოთ 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

გამოთვალეთ9-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

გადაამრავლეთ 132733 და 1000000000, რათა მიიღოთ 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}} სახით.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

კოეფიციენტი 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10000^{2}\times 1327330} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330} სახით. აიღეთ 10000^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

კოეფიციენტი 459=3^{2}\times 51. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 51} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{51} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{51}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

\sqrt{51}-ის კვადრატია 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

\sqrt{1327330}-სა და \sqrt{51}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

გადაამრავლეთ 3 და 51, რათა მიიღოთ 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$