გადაწყვიტეთ sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{5}{7}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

გამოთვალეთ \sqrt[3]{\frac{343}{125}} და მიიღეთ \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{35}}{7}-ზე \frac{7}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

გააბათილეთ 7 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$