გადაწყვიტეთ sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

შეფასება

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{20}{27}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}} სახით.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 3, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$