გადაწყვიტეთ sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{10}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{10}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{10}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

\sqrt{10}-ის კვადრატია 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{1}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

გამოთვალეთ 1-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{1}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

გაყავით \frac{\sqrt{10}}{10} \frac{\sqrt{5}}{5}-ზე \frac{\sqrt{10}}{10}-ის გამრავლებით \frac{\sqrt{5}}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

კოეფიციენტი 10=5\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{2} სახით.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

გაყავით 5\sqrt{2} 10-ზე \frac{1}{2}\sqrt{2}-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$