გადაწყვიტეთ {l}{x^2-2x}{-30}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 2 x } \\ { - 30 } \end{array} \right.$$

მამრავლი

$$\left(x-\left(1-\sqrt{31}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{31}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$x^{2}-2x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-30\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -30.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+120}}{2}$$

მიუმატეთ 4 120-ს.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{124}}{2}$$

აიღეთ 124-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{31}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+2}{2}$$

გაყავით 2+2\sqrt{31} 2-ზე.

$$x=\sqrt{31}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{2±2\sqrt{31}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{31} 2-ს.

$$x=\frac{2-2\sqrt{31}}{2}$$

გაყავით 2-2\sqrt{31} 2-ზე.

$$x=1-\sqrt{31}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1+\sqrt{31} x_{1}-ისთვის და 1-\sqrt{31} x_{2}-ისთვის.

$$x^{2}-2x-30=\left(x-\left(\sqrt{31}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{31}\right)\right)$$

შეფასება

$$x^{2}-2x-30$$