გადაწყვიტეთ {l}{2(x+8)=3(x-1)}{8y-3(3y+2)=6}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( x + 8 ) = 3 ( x - 1 ) } \\ { 8 y - 3 ( 3 y + 2 ) = 6 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=19$$

$$y=-12$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+8-ზე.

$$2x+16=3\left(x-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-1-ზე.

$$2x+16=3x-3$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$2x+16-3x=-3$$

დააჯგუფეთ 2x და -3x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x+16=-3$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$-x=-3-16$$

გამოაკელით 16 -3-ს -19-ის მისაღებად.

$$-x=-19$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{-19}{-1}$$

წილადი \frac{-19}{-1} შეიძლება გამარტივდეს როგორც 19 მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=19$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 3y+2-ზე.

$$8y-9y-6=6$$

დააჯგუფეთ 8y და -9y, რათა მიიღოთ -y.

$$-y-6=6$$

დაამატეთ 6 ორივე მხარეს.

$$-y=6+6$$

შეკრიბეთ 6 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$-y=12$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$y=-12$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=19 y=-12$$