გადაწყვიტეთ {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

შეფასება

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 a+b-ზე.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2a+2b a-b-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 2a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2b^{2} და -b^{2}, რათა მიიღოთ -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და a^{2}, რათა მიიღოთ 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -2ab და -2ab, რათა მიიღოთ -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -3b^{2} და b^{2}, რათა მიიღოთ -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

დაშლა

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 a+b-ზე.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2a+2b a-b-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a+b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

a^{2}+2ab+b^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ 2a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -2b^{2} და -b^{2}, რათა მიიღოთ -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(a-b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ a^{2} და a^{2}, რათა მიიღოთ 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -2ab და -2ab, რათა მიიღოთ -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

დააჯგუფეთ -3b^{2} და b^{2}, რათა მიიღოთ -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$