გადაწყვიტეთ {l}{(x-1+i)(x^2-ix-(1+i))}{+(-2-2i)}

$$\left. \begin{array} { l } { ( x - 1 + i ) ( x ^ { 2 } - i x - ( 1 + i ) ) } \\ { + ( - 2 - 2 i ) } \end{array} \right.$$

შეფასება

$$x^{3}-x^{2}-2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1+i x^{2}-ix-\left(1+i\right)-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და 1+i, რათა მიიღოთ -1-i.

$$x\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x^{2}-ix+\left(-1-i\right)-ზე.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და 1+i, რათა მიიღოთ -1-i.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -1+i x^{2}-ix+\left(-1-i\right)-ზე.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x+2+\left(-2-2i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x-2i$$

დააჯგუფეთ -ix^{2} და \left(-1+i\right)x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(1+i\right)x-2i$$

დააჯგუფეთ \left(-1-i\right)x და \left(1+i\right)x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}-x^{2}-2i$$

დაშლა

$$x^{3}-x^{2}-2i$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1+i x^{2}-ix-\left(1+i\right)-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და 1+i, რათა მიიღოთ -1-i.

$$x\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x^{2}-ix+\left(-1-i\right)-ზე.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix-\left(1+i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და 1+i, რათა მიიღოთ -1-i.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)\left(x^{2}-ix+\left(-1-i\right)\right)+\left(-2-2i\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -1+i x^{2}-ix+\left(-1-i\right)-ზე.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x+2+\left(-2-2i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება.

$$x^{3}-ix^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(-1+i\right)x^{2}+\left(1+i\right)x-2i$$

დააჯგუფეთ -ix^{2} და \left(-1+i\right)x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}+\left(-1-i\right)x+\left(1+i\right)x-2i$$

დააჯგუფეთ \left(-1-i\right)x და \left(1+i\right)x, რათა მიიღოთ 0.

$$x^{3}-x^{2}-2i$$