გადაწყვიტეთ {l}{(-ve)*(-ve)=(+ve)}{text{Multiply}(i)-8text{and}-7(text{ii})9}

$$\left. \begin{array} { l } { ( - v e ) \times ( - v e ) = ( + v e ) } \\ { \text { Multiply } ( i ) - 8 \text { and } - 7 ( \text { ii } ) 9 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა v-ისთვის

$$v=\frac{1}{e}\approx 0.367879441$$

$$v=0$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

გააბათილეთ e ორივე მხარე.

$$\left(-v\right)\left(-v\right)e=v$$

გადაამრავლეთ -v და -v, რათა მიიღოთ \left(-v\right)^{2}.

$$\left(-v\right)^{2}e=v$$

გამოთვალეთ2-ის -v ხარისხი და მიიღეთ v^{2}.

$$v^{2}e=v$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$v^{2}e-v=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ v.

$$v\left(ve-1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით v=0 და ve-1=0.

$$v=0 v=\frac{1}{e}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გააბათილეთ e ორივე მხარე.

$$\left(-v\right)\left(-v\right)e=v$$

გადაამრავლეთ -v და -v, რათა მიიღოთ \left(-v\right)^{2}.

$$\left(-v\right)^{2}e=v$$

გამოთვალეთ2-ის -v ხარისხი და მიიღეთ v^{2}.

$$v^{2}e=v$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$v^{2}e-v=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$ev^{2}-v=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ e-ით a, -1-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2e}$$

აიღეთ 1-ის კვადრატული ფესვი.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2e}$$

-1-ის საპირისპიროა 1.

$$v=\frac{1±1}{2e}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება v=\frac{1±1}{2e} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 1-ს.

$$v=\frac{2}{2e}$$

გაყავით 2 2e-ზე.

$$v=\frac{1}{e}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება v=\frac{1±1}{2e} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 1 1-ს.

$$v=\frac{0}{2e}$$

გაყავით 0 2e-ზე.

$$v=0$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$v=\frac{1}{e} v=0$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

გააბათილეთ e ორივე მხარე.

$$\left(-v\right)\left(-v\right)e=v$$

გადაამრავლეთ -v და -v, რათა მიიღოთ \left(-v\right)^{2}.

$$\left(-v\right)^{2}e=v$$

გამოთვალეთ2-ის -v ხარისხი და მიიღეთ v^{2}.

$$v^{2}e=v$$

გამოაკელით v ორივე მხარეს.

$$v^{2}e-v=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$ev^{2}-v=0$$

ორივე მხარე გაყავით e-ზე.

$$\frac{ev^{2}-v}{e}=\frac{0}{e}$$

e-ზე გაყოფა აუქმებს e-ზე გამრავლებას.

$$v^{2}+\left(-\frac{1}{e}\right)v=\frac{0}{e}$$

გაყავით 0 e-ზე.

$$v^{2}+\left(-\frac{1}{e}\right)v=0$$

გაყავით -\frac{1}{e}, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2e}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2e}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$v^{2}+\left(-\frac{1}{e}\right)v+\left(-\frac{1}{2e}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2e}\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2e}.

$$v^{2}+\left(-\frac{1}{e}\right)v+\frac{1}{4e^{2}}=\frac{1}{4e^{2}}$$

დაშალეთ მამრავლებად v^{2}+\left(-\frac{1}{e}\right)v+\frac{1}{4e^{2}}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2e}\right)^{2}=\frac{1}{4e^{2}}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2e}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4e^{2}}}$$

გაამარტივეთ.

$$v-\frac{1}{2e}=\frac{1}{2e} v-\frac{1}{2e}=-\frac{1}{2e}$$

მიუმატეთ \frac{1}{2e} განტოლების ორივე მხარეს.

$$v=\frac{1}{e} v=0$$