გადაწყვიტეთ {l}{3=frac{78x+216{(309-x)}}{1000}}{y=0}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = \frac{78 x + 216 {(309 - x)}}{1000} }\\ { y = 0 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b=0$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაამრავლეთ 1000-ზე.

$$3\times 1000=78x+216\left(309-x\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 1000, რათა მიიღოთ 3000.

$$3000=78x+216\left(309-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 216 309-x-ზე.

$$3000=78x+66744-216x$$

დააჯგუფეთ 78x და -216x, რათა მიიღოთ -138x.

$$3000=-138x+66744$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-138x+66744=3000$$

გამოაკელით 66744 ორივე მხარეს.

$$-138x=3000-66744$$

გამოაკელით 66744 3000-ს -63744-ის მისაღებად.

$$-138x=-63744$$

ორივე მხარე გაყავით -138-ზე.

$$x=\frac{-63744}{-138}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-63744}{-138} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -6-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{10624}{23}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10624}{23} y=0 z=0 a=0 b=0$$