გადაწყვიტეთ {l}{2*{(x-1)}+3=5x-29}{y=x+1x-2}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 \cdot {(x - 1)} + 3 = 5 x - 29 }\\ { y = x + 1 x - 2 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c-ისთვის

$$c=18$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.

$$2x-2+3=5x-29$$

შეკრიბეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ 1.

$$2x+1=5x-29$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$2x+1-5x=-29$$

დააჯგუფეთ 2x და -5x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x+1=-29$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-3x=-29-1$$

გამოაკელით 1 -29-ს -30-ის მისაღებად.

$$-3x=-30$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{-30}{-3}$$

გაყავით -30 -3-ზე 10-ის მისაღებად.

$$x=10$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=10+1\times 10-2$$

გადაამრავლეთ 1 და 10, რათა მიიღოთ 10.

$$y=10+10-2$$

შეკრიბეთ 10 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$y=20-2$$

გამოაკელით 2 20-ს 18-ის მისაღებად.

$$y=18$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=18$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=18$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=18$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=18$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=10 y=18 z=18 a=18 b=18 c=18$$