გადაწყვიტეთ {l}{1/8{(x-6)}=1+x}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{8} {(x - 6)} = 1 + x }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a-ისთვის

$$a=-2$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{8} x-6-ზე.

$$\frac{1}{8}x-\frac{3}{4}=1+x$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{8}x-\frac{3}{4}-x=1$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{8}x და -x, რათა მიიღოთ -\frac{7}{8}x.

$$-\frac{7}{8}x-\frac{3}{4}=1$$

დაამატეთ \frac{3}{4} ორივე მხარეს.

$$-\frac{7}{8}x=1+\frac{3}{4}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{3}{4}, რათა მიიღოთ \frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{8}x=\frac{7}{4}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{8}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{7}{8}.

$$x=\frac{7}{4}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

გადაამრავლეთ \frac{7}{4} და -\frac{8}{7}, რათა მიიღოთ -2.

$$x=-2$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=-2$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=-2$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=-2$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-2 y=-2 z=-2 a=-2$$