გადაწყვიტეთ {c}{5t^2-17t}{-725}

$$\left. \begin{array} { c } { 5 t ^ { 2 } - 17 t } \\ { - 725 } \end{array} \right.$$

მამრავლი

$$5\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$5t^{2}-17t-725=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში -17.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -725.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+14500}}{2\times 5}$$

მიუმატეთ 289 14500-ს.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

-17-ის საპირისპიროა 17.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 17 \sqrt{14789}-ს.

$$t=\frac{\sqrt{14789}+17}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{14789} 17-ს.

$$t=\frac{17-\sqrt{14789}}{10}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{17+\sqrt{14789}}{10} x_{1}-ისთვის და \frac{17-\sqrt{14789}}{10} x_{2}-ისთვის.

$$5t^{2}-17t-725=5\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)$$

შეფასება

$$5t^{2}-17t-725$$