გადაწყვიტეთ left(2a+3right)left(2a-3right)+left(9a+bright)left(9a-bright)

$$\left( 2a+3 \right) \left( 2a-3 \right) + \left( 9a+b \right) \left( 9a-b \right)$$

შეფასება

$$85a^{2}-b^{2}-9$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(2a+3\right)\left(2a-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-3^{2}+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

დაშალეთ \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-3^{2}+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4a^{2}-3^{2}+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$4a^{2}-9+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

განვიხილოთ \left(9a+b\right)\left(9a-b\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4a^{2}-9+\left(9a\right)^{2}-b^{2}$$

დაშალეთ \left(9a\right)^{2}.

$$4a^{2}-9+9^{2}a^{2}-b^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$4a^{2}-9+81a^{2}-b^{2}$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და 81a^{2}, რათა მიიღოთ 85a^{2}.

$$85a^{2}-9-b^{2}$$

დაშლა

$$85a^{2}-b^{2}-9$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(2a+3\right)\left(2a-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-3^{2}+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

დაშალეთ \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-3^{2}+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4a^{2}-3^{2}+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$4a^{2}-9+\left(9a+b\right)\left(9a-b\right)$$

განვიხილოთ \left(9a+b\right)\left(9a-b\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4a^{2}-9+\left(9a\right)^{2}-b^{2}$$

დაშალეთ \left(9a\right)^{2}.

$$4a^{2}-9+9^{2}a^{2}-b^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$4a^{2}-9+81a^{2}-b^{2}$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და 81a^{2}, რათა მიიღოთ 85a^{2}.

$$85a^{2}-9-b^{2}$$