გადაწყვიტეთ {ccc}{m}&{n}&{p}{3}&{0}&{6}{1}&{3}&{2}

შეფასება

გაინტეგრალება p-ის მიმართ

ვიქტორინა

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-to-calculate-this-abs-4-4-m-6-m-3-m-3-3-4

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

det(\left(\begin{matrix}m&n&p\\3&0&6\\1&3&2\end{matrix}\right))

გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა დიაგონალების მეთოდის გამოყენებით.

\left(\begin{matrix}m&n&p&m&n\\3&0&6&3&0\\1&3&2&1&3\end{matrix}\right)

გაშალეთ საწყისი მატრიცა პირველი ორი სვეტის გამეორებით მეოთხე და მეხუთე სვეტის სახით.

n\times 6+p\times 3\times 3=6n+9p

ზედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ქვემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.

3\times 6m+2\times 3n=18m+6n

ქვედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ზემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.

6n+9p-\left(18m+6n\right)

გამოაკელით ზედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამი ქვედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამს.

9p-18m

გამოაკელით 18m+6n 6n+9p-ს.

det(\left(\begin{matrix}m&n&p\\3&0&6\\1&3&2\end{matrix}\right))

გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა მინორებად დაშლის მეთოდის გამოყენებით (ე.წ. ადიუნქტებად დაშლა).

mdet(\left(\begin{matrix}0&6\\3&2\end{matrix}\right))-ndet(\left(\begin{matrix}3&6\\1&2\end{matrix}\right))+pdet(\left(\begin{matrix}3&0\\1&3\end{matrix}\right))

მინორებზე დასაშლელად, გაამრავლეთ პირველი მწკრივის თითოეული ელემენტი თავის მინორზე, რომელიც წარმოადგენს 2\times 2 მატრიცის დეტერმინანტას, შექმნილს შესაბამისი ელემენტის შემცველი მწკრივის და სვეტის წაშლით, შემდეგ გადაამრავლეთ ელემენტის პოზიციის ნიშნით.

m\left(-3\times 6\right)-n\left(3\times 2-6\right)+p\times 3\times 3

2\times 2 მატრიცისთვის \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), დეტერმინანტია ad-bc.

m\left(-18\right)+p\times 9

გაამარტივეთ.

9p-18m

დაამატეთ წევრები საბოლოო შედეგის მისაღებად.