გადაწყვიტეთ {ccc}{13}&{5}&{-7}{6}&{1}&{-12}{20}&{9}&{-3}

შეფასება

მამრავლი

ვიქტორინა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/a-bicycle-is-originally-priced-at-80-the-store-owner-gives-a-discount-and-the-bi

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-25-36-15-31-12-2-17-15-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

det(\left(\begin{matrix}13&5&-7\\6&1&-12\\20&9&-3\end{matrix}\right))

გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა დიაგონალების მეთოდის გამოყენებით.

\left(\begin{matrix}13&5&-7&13&5\\6&1&-12&6&1\\20&9&-3&20&9\end{matrix}\right)

გაშალეთ საწყისი მატრიცა პირველი ორი სვეტის გამეორებით მეოთხე და მეხუთე სვეტის სახით.

13\left(-3\right)+5\left(-12\right)\times 20-7\times 6\times 9=-1617

ზედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ქვემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.

20\left(-7\right)+9\left(-12\right)\times 13-3\times 6\times 5=-1634

ქვედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ზემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.

-1617-\left(-1634\right)

გამოაკელით ზედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამი ქვედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამს.

გამოაკელით -1634 -1617-ს.

det(\left(\begin{matrix}13&5&-7\\6&1&-12\\20&9&-3\end{matrix}\right))

გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა მინორებად დაშლის მეთოდის გამოყენებით (ე.წ. ადიუნქტებად დაშლა).

13det(\left(\begin{matrix}1&-12\\9&-3\end{matrix}\right))-5det(\left(\begin{matrix}6&-12\\20&-3\end{matrix}\right))-7det(\left(\begin{matrix}6&1\\20&9\end{matrix}\right))

მინორებზე დასაშლელად, გაამრავლეთ პირველი მწკრივის თითოეული ელემენტი თავის მინორზე, რომელიც წარმოადგენს 2\times 2 მატრიცის დეტერმინანტას, შექმნილს შესაბამისი ელემენტის შემცველი მწკრივის და სვეტის წაშლით, შემდეგ გადაამრავლეთ ელემენტის პოზიციის ნიშნით.

13\left(-3-9\left(-12\right)\right)-5\left(6\left(-3\right)-20\left(-12\right)\right)-7\left(6\times 9-20\right)

2\times 2 მატრიცისთვის \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), დეტერმინანტია ad-bc.

13\times 105-5\times 222-7\times 34

გაამარტივეთ.

დაამატეთ წევრები საბოლოო შედეგის მისაღებად.