გადაწყვიტეთ {l}{x+y=-1}{6y=24}{4x+2y-4z=-36}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y = - 1 }\\{ 6 y = 24 }\\{ 4 x + 2 y - 4 z = - 36 }\end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=-5$$

$$y=4$$

$$z=6$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$y=\frac{24}{6}$$

გაყავით 24 6-ზე 4-ის მისაღებად.

$$y=4$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$x+4=-1$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$x=-1-4$$

გამოაკელით 4 -1-ს -5-ის მისაღებად.

$$x=-5$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$4\left(-5\right)+2\times 4-4z=-36$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$-20+8-4z=-36$$

შეკრიბეთ -20 და 8, რათა მიიღოთ -12.

$$-12-4z=-36$$

დაამატეთ 12 ორივე მხარეს.

$$-4z=-36+12$$

შეკრიბეთ -36 და 12, რათა მიიღოთ -24.

$$-4z=-24$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$z=\frac{-24}{-4}$$

გაყავით -24 -4-ზე 6-ის მისაღებად.

$$z=6$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-5 y=4 z=6$$