\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \sqrt { 3 } } \\ { y = 4 x } \end{array} \right.
ამოხსნა y, x-ისთვის
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269
y = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2.309401077
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
y-x=-\sqrt{3}
განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.
y-4x=0
განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.
y-x=-\sqrt{3},y-4x=0
განტოლებების წყვილის ამოსახსნელად ჩანაცვლების გამოყენების გზით, ჯერ ამოხსენით ერთ-ერთი განტოლება ერთ-ერთი ცვლადისთვის. შემდეგ ჩაანაცვლეთ შედეგი ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში.
y-x=-\sqrt{3}
აირჩიეთ ერთ-ერთი განტოლება და ამოხსენით იგი y-ისთვის, y-ის იზოლირებით ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს.
y=x-\sqrt{3}
მიუმატეთ x განტოლების ორივე მხარეს.
x-\sqrt{3}-4x=0
ჩაანაცვლეთ x-\sqrt{3}-ით y მეორე განტოლებაში, y-4x=0.
-3x-\sqrt{3}=0
მიუმატეთ x -4x-ს.
-3x=\sqrt{3}
მიუმატეთ \sqrt{3} განტოლების ორივე მხარეს.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.
y=-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}
ჩაანაცვლეთ -\frac{\sqrt{3}}{3}-ით x აქ: y=x-\sqrt{3}. იმის გამო, რომ შედეგად მიღებული განტოლება მხოლოდ ერთ ცვლადს შეიცავს, შეგიძლიათ პირდაპირ ამოხსნათ y.
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}
მიუმატეთ -\sqrt{3} -\frac{\sqrt{3}}{3}-ს.
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
სისტემა ახლა ამოხსნილია.
y-x=-\sqrt{3}
განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.
y-4x=0
განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.
y-x=-\sqrt{3},y-4x=0
გამორიცხვის მეთოდით ამოსახსნელად, ერთ-ერთი ცვლადის კოეფიციენტები ორივე განტოლებაში უნდა იყოს ერთმანეთის ტოლი, რათა ცვლადი გაბათილდეს ერთი განტოლების მეორიდან გამოკლებისას.
y-y-x+4x=-\sqrt{3}
გამოაკელით y-4x=0 y-x=-\sqrt{3}-იდან, მსგავსი წევრების გამოკლებით ტოლობის ნიშნის თითოეულ მხარეს.
-x+4x=-\sqrt{3}
მიუმატეთ y -y-ს. პირობები y და -y გაბათილდება, განტოლებაში დარჩება მხოლოდ ერთი ცვლადი, რომლის ამოხსნაც შესაძლებელია.
3x=-\sqrt{3}
მიუმატეთ -x 4x-ს.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.
y-4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=0
ჩაანაცვლეთ -\frac{\sqrt{3}}{3}-ით x აქ: y-4x=0. იმის გამო, რომ შედეგად მიღებული განტოლება მხოლოდ ერთ ცვლადს შეიცავს, შეგიძლიათ პირდაპირ ამოხსნათ y.
y+\frac{4\sqrt{3}}{3}=0
გაამრავლეთ -4-ზე -\frac{\sqrt{3}}{3}.
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3}
გამოაკელით \frac{4\sqrt{3}}{3} განტოლების ორივე მხარეს.
y=-\frac{4\sqrt{3}}{3},x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
სისტემა ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}